题目内容
12．如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为90
（1）请写出与AB两点距离相等的M点对应的数；
（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道应的数是多少吗？
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？
（4）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2单位/秒的速度向左运动，你知道P追上Q时，Q点对应的数是多少吗？
分析 （1）求-10与90和的一半即是M；
（2）先求出AB的长，再设t秒后P、Q相遇即可得出关于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇时点P移动的距离，进而可得出C点对应的数；
（3）分为2只电子蚂蚁相遇前相距35个单位长度和相遇后相距35个单位长度，相遇前：（100-35）÷（2+3）=13（秒），相遇后：（35+100）÷（2+3）=27（秒）；
（4）利用P追上Q，即结合行驶的总路程得出等式求出时间，进而得出Q点坐标．
解答 解：（1）M点对应的数是：（-10+90）÷2=40；
（2）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为90，
∴AB=90+10=100，
设t秒后P、Q相遇，
∴3t+2t=100，解得t=20；
∴此时点P走过的路程=3×20=60，
∴此时C点表示的数为：90-60=30．
答：C点对应的数是30；
（3）相遇前：（100-35）÷（2+3）=13（秒），
相遇后：（35+100）÷（2+3）=27（秒）．
则经过13秒或27秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度；
（4）设x秒时P追上Q，则3x=2x+100，
解得：x=100，
则2x=200，
故Q点对应的数是：-210．
点评 此题考查一元一次方程式为实际运用，利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．
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