Question

已知函数y=y₁﹣y₂，且y₁为x的反比例函数，y₂为x的正比例函数，且和x=1时，y的值都是1．求y关于x的函数关系式．

Answer 1

y=﹣2x

试题分析：首先根据题意，分别表示出y₁与x，y₂与x的函数关系式，再进一步表示出y与x的函数关系式；然后根据已知条件，得到方程组，即可求解．
解：∵y₁与x成反比例，y₂与x成正比例，
∴y₁=，y₂=kx．
∵y=y₁﹣y₂，
∴y=﹣kx，
∵当x=﹣时，y=1；当x=1时，y=1，
∴，
∴
∴y=﹣2x．
点评：解决本题的关键是得到y与x的函数关系式，需注意两个函数的比例系数是不同的．