Question

4．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB=6，BC=3，则∠BDC=30度．

Answer 1

分析 连接AC，首先根据直径所对的圆周角为直角得到直角三角形，然后根据直角三角形的两边利用锐角三角函数确定∠A的度数，然后利用圆周角定理确定答案即可．

解答 解：连接AC，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∵AB=6，BC=3，
∴sin∠CAB=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，
∴∠CAB=30°，
∴∠BDC=30°，
故答案为：30．

点评 本题考查了圆周角定理的知识，解题的关键是连接AC得到直角三角形，难度不大．