Question

18．解方程：$\frac{{x}^{2}-5}{x-1}$+$\frac{10x-10}{{x}^{2}-5}$=7．

Answer 1

分析 分式方程变形后，设$\frac{{x}^{2}-5}{x-1}$=y，求出解得到y的值，即可确定出x的值．

解答 解：设$\frac{{x}^{2}-5}{x-1}$=y，方程变形得：y+$\frac{10}{y}$=7，
去分母得：y²-7y+10=0，即（y-2）（y-5）=0，
解得：y=2或y=5，
∴$\frac{{x}^{2}-5}{x-1}$=2或$\frac{{x}^{2}-5}{x-1}$=5，
整理得：x²-2x-3=0或x²-5x=0，
解得：x=3或x=-1或x=0或x=5，
经检验x=3，x=-1，x=0，x=5都为分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．