Question

8．用棋子摆出下列一组图形：

（1）填写下表：

图形编号	1	2	3	4	5	6
图形中的棋子	6	9	12	15	18	21

（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；
（3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个图形吗？

Answer 1

分析 （1）观察图形，发现（1）中是6个棋子．后边依次多3个棋子．根据这一规律即可解决问题；
（2）根据（1）写出表示棋子个数的通项公式即可；
（3）根据题意列出方程，求出n的值即可．

解答 解：（1）

图形编号	1	2	3	4	5	6
图形中的棋子	6	9	12	15	18	21

（2）第n个图形棋子的枚数是6+3（n-1）=3n+3个．

（3）102=3n+3，n=33．
如果某一图形共有102枚棋子，它是第33个图形．

点评 此题考查了图形的变化类问题，观察图形，发现（1）中是6个棋子．后边多一个图形，多3个棋子．根据这一规律即可解决下列问题．