解方程:3x(x-1)=2x-2. x1=.x2=1 [解析]方程变形得:3x. 移项.因式分解得=0. 解得x1=.x2=1. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

解方程：3x(x－1)=2x－2.(因式分解法)

x1=，x2=1 【解析】方程变形得：3x(x－1)=2(x－1)，移项，因式分解得(3x－2)(x－1)=0，解得x1=，x2=1.

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二次函数y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

B．【解析】试题解析：∵图象与x轴有两个交点， ∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根， ∴b2﹣4ac＞0， ∴4ac﹣b2＜0， ①正确； ∵﹣=﹣1， ∴b=2a， ∵a+b+c＜0， ∴b+b+c＜0，3b+2c＜0， ∴②是正确； ∵当x=﹣2时，y＞0， ∴4a﹣2b+c＞0， ∴4a+c＞...

已知关于x的方程x2+2mx-(m+1)=0，若两根倒数的和比两根倒数的积小1，求m的值.

【解析】试题分析：根据一元二次方程的根与系数的关系列式求解即可. 试题解析：设方程的两根为，x2，则x1+x2=-2m，x1x2=-(m+1)，由题意可知：，即： ∴，解得： . 此时：方程有实根 ∴

关于x的一元二次方程x2+2(m-1)x+m2=0的两个实数根分别为x1,x2且x1+x2>0,x1x2>0，则m的取值范围是( )

A. m≤ B. m≤且m≠0 C. m<1 D. m<1且m≠0

B 【解析】由题意得，，解之得，m<1且m≠0. 又∵△=4(m-1)2-4m2≥0，解之得， . ∴m的取值范围是且m≠0.故选B.

解方程：(x-1)2-2(x2-1)=0.(因式分解法)

x1=1，x2=﹣3．【解析】(x-1)2-2(x2-1)=0. (x-1)2 -2(x-1)(x+1)=0, (x-1)[x-1-2(x+1)]=0, (x-1)(-x-3)=0, x-1=0,-x-3=0, x1=1，x2=-3.

解方程：4x(2x+1)=3(2x+1).(因式分解法)

x1=﹣或x2=. 【解析】4x(2x+1)﹣3(2x+1)=0，(2x+1)(4x﹣3)=0， ∴2x+1=0或4x﹣3=0，解得：x1=﹣或x2=.

解方程：x2﹣5x﹣36=0.(因式分解法)

x1=9，x2=﹣4. 【解析】(x﹣9)(x+4)=0， x-9=0,x+4=0, 所以x1=9，x2=﹣4.

方程x(x-1)=x的解是_________．

x1=0，x2=2 【解析】x(x-1)-x=0， x (x-1-1)=0, x (x-2)=0, 所以x1=0，x2=2.

解方程：2x2﹣4x+1=0．

x1=1+，x2=1﹣．【解析】试题分析：先化二次项系数为1，然后把左边配成完全平方式，右边化为常数．试题解析：由原方程，得 x2﹣2x=﹣，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得 x2﹣2x+1=，配方，得（x﹣1）2=，直接开平方，得 x﹣1=± x1=1+，x2=1-．