如图.一条公路的转弯处是一段圆弧().(1)用直尺和圆规作出所在圆的圆心;(要求保留作图痕迹.不写作法) (2)若的中点到的距离为m.m.求所在圆的半径. 50 m. [解析](1)连结AC.BC.分别作AC和BC的垂直平分线.两垂直平分线的交点为点O.如图1, (2)连接OA.OC.OC交AB于D.如图2.根据垂径定理的推论.由C为的中点得到OC⊥AB. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧().

(1)用直尺和圆规作出所在圆的圆心;(要求保留作图痕迹，不写作法)

(2)若的中点到的距离为m，m，求所在圆的半径.

(1)略；(2) 50 m. 【解析】（1）连结AC、BC，分别作AC和BC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O，如图1；（2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，根据垂径定理的推论，由C为的中点得到OC⊥AB，AD=BD=AB=40，则CD=20，设 O的半径为r，在Rt△OAD中利用勾股定理得到r2=（r-20）2+402，然后解方程即可．【解析】 (1)如图1，...

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方程x(x-1)=x的解是_________．

x1=0，x2=2 【解析】x(x-1)-x=0， x (x-1-1)=0, x (x-2)=0, 所以x1=0，x2=2.

解方程：2x2﹣4x+1=0．

x1=1+，x2=1﹣．【解析】试题分析：先化二次项系数为1，然后把左边配成完全平方式，右边化为常数．试题解析：由原方程，得 x2﹣2x=﹣，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得 x2﹣2x+1=，配方，得（x﹣1）2=，直接开平方，得 x﹣1=± x1=1+，x2=1-．

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且∠DCE=∠B，那么下列说法中，错误的是（　　）

A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB

C 【解析】试题解析：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，∠BCD=∠CDE，∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB， ∵∠DCE=∠B， ∴∠ADE=∠DCE，又∵∠A=∠A， ∴△ADE∽△ACD； ∵∠BCD=∠CDE，∠DCE=∠B， ∴△DEC∽△CDB； ∵∠B=∠ADE，但是∠BCD＜∠AED，且∠BCD≠∠A， ∴...

如图，在中，，是的中点，以为直径的⊙交的边于点、、.

(1)求证:四边形是平行四边形;

(2)若，求的度数.

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若一元二次方程的两个根分别是与，则________.

4 【解析】由题意得 (m+1)+(2m-4)=0, 解之得 m=1. ∴m+1=2;2m-4=-2. ∵, ∴x1= ,x2=, ∴=2, =-2, ∴

如图，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为( )

A. B. C. D.

A 【解析】∵半径为1的四个圆两两相切， ∴四边形是边长为2的正方形，圆的面积为π，阴影部分的面积=2×2?π=4?π，故选A.

如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO，则一下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正确的是_____（只需填序号即可）

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整式的加减运算：

（1）化简:-(x2+y2)+[-3xy-(x2-y2)]；

（2）先化简，再求值：2(x2y+xy)-(x2y-xy)-4xy-x2y)其中x=1，y=-2

（1）原式=2x2-3xy；（2）原式=4xy=-8 【解析】试题分析: （1）先去括号，再合并同类项即可求解；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．试题解析: （1）-(x2+y2)+[-3xy-(x2-y2)] =-x2-y2+(-3xy)-x2+y2 =4xy =-2x2+(-3xy) =-2x2-3xy (2)...