Question

3．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=6}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-10}\end{array}\right.$都是方程y=kx+b的解，
（1）求k，b的值；
（2）若y的值不大于0，求x的取值范围；
（3）若-1≤x＜2，求y的取值范围．

Answer 1

分析 （1）把$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=6}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-10}\end{array}\right.$代入y=kx+b即可求得．
（2）根据k、b的值求得方程，由y的值不大于0，得出2x-4≤0，解得x≤2；
（3）根据不等式的性质即可求得．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=6}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-10}\end{array}\right.$代入y=kx+b，得：
$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=5}\\{-3k+b=6}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-4}\end{array}\right.$；
（2）由（1）得y=2x-4，
∵y≤0，
∴2x-4≤0，解得x≤2；
（3）∵-1≤x＜2，
∴-2≤2x＜4，
∴-6≤2x-4＜0，
即-6≤y＜0．

点评 本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式（组），依据不等式的性质把不等式进行变形是解题的关键．