Question

18．如图，已知AB与CD相交于点O，且AB=CD，当满足OB=OD时，AD=BC．（只需填出一个条件）

Answer 1

分析 证出OA=OC，由SAS证明△AOD≌△COB，得出对应边相等即可．

解答 解：满足OB=OD时，AD=BC；理由如下：
∵AB=CD，OB=OD，
∴OA=OC，
在△AOD和△COB中，$\left\{\begin{array}{l}{OA=OC}&{\;}\\{∠AOD=∠COB}&{\;}\\{OD=OB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△COB（SAS），∴AD=BC．

点评 本题考查三角形全等的判定与性质、对顶角相等的性质；证明三角形全等是解决问题的关键．