Question

15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，1）、B（6，1）、C（7，5）．
（1）先将△ABC向下平移1个单位再向左平移6个单位得对应△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
（2）直接写出△ABC中线的交点在两次平移的过程中，运动的路程的和7；
（3）求（1）中，A₁C₁与y轴的交点D坐标．

Answer 1

分析 （1）分别作出点A、B、C向下平移1个单位，再向左平移6个单位后得到的点，然后顺次连接；
（2）三角形内的各个点所走路程均一样，向下运动1个单位，向左运动6个单位；
（3）求出直线A₁C₁的解析式，继而可得点D坐标．

解答 解：（1）如图所示：
；
（2）△ABC中线的交点运动的路程和=1+6=7．
（3）点A₁（-2，0），点C₁（1，4），y=kx+b
直线A₁C₁的解析式为：y=$\frac{4}{3}$x+$\frac{8}{3}$，
令x=0，y=$\frac{8}{3}$，
故点D的坐标为（0，$\frac{8}{3}$）．

点评 本题考查了平移作图的知识，解答本题得关键是熟练平移变换的特点及待定系数法求一次函数解析式的知识，难度一般．