Question

化简求值：若a，b，c为整数，且|a-b|¹⁹+|c-a|⁹⁹=1．求：|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．

Answer 1

考点：绝对值

专题：

分析：判断出a、b、c三个数中有两个相等，不妨设a=b，然后解答即可．

解答：解：∵a，b，c为整数，且|a-b|¹⁹+|c-a|⁹⁹=1，
∴a、b、c三个数中有两个相等，不妨设a=b，
则|c-a|=1，
所以，|c-a|+|a-b|+|a-c|=1+0+1=2．

点评：本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，判断出a、b、c三个数中有两个相等是解题的关键．