Question

6．如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，在格点△ABC中，点A的坐标为（2，3）
（1）若以A、B、C及点D为顶点的四边形是矩形，直接写出点D的坐标：（0，4）；
（2）若以A、B、C及点E为顶点的四边形是平行四边形，请画出所有点E的位置．

Answer 1

分析 （1）根据矩形的性质，由AC，BC的位置及长度可确定D点位置及坐标，如图所示；
（2）根据平行四边形的判定找出E点位置即可，不要漏解．

解答 解：（1）如图1所示：∵四边形ADBC是矩形，
∴CD=AB=$\sqrt{{3}^{2}{+4}^{2}}$=5，
∵OD=1，
∴OD=4，
∴D（0，4），
故答案为：（0，4）；

（2）如图2所示：

点评 本题考查了矩形的性质，图形画法，以及平行四边形的判定，图形的画法及勾股定理的运用，需要形数结合，培养学生动手能力．