题目内容

如图，已知点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足.连接CD，且交OE于点F．

（1）求证：OE是CD的垂直平分线．

（2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质得到ED=EC，证明Rt△ODE≌Rt△OCE，得到OD=OC，根据线段垂直平分线的判定定理证明结论； （2）根据在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半解答即可． 试题解析：（1）证明：∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB， ∴ED=EC， 在Rt△ODE和Rt△O...
练习册系列答案
相关题目

已知、为常数，且三个单项式， ， 相加得到的和仍然是单项式，那么的值可能是多少？请你说明理由．

见解析 【解析】试题分析：根据相加后为单项式，可得出a、b的值，继而代入代数式即可． 试题解析：（ ）若与为同类项， ∴， ， ， ． （）若与为同类项， ∴， ， ， ， ∴的值为或．

下列图形是轴对称图形的有（ ）．

A. ①②③④ B. ①②③⑤ C. ①③④⑤ D. ②③④⑤

C 【解析】根据轴对称图形的定义，得①③④⑤均是轴对称图形.故选C.

多项式的值（　　）

A. 与x，y有关 B. 与x有关 C. 与y有关 D. 与x，y无关

D 【解析】根据整式的加减—合并同类项，可知=，因此多项式与x、y均无关. 故选：D.

若规定向东走为正，那么﹣8米表示（　　）

A. 向东走8米 B. 向南走8米 C. 向西走8米 D. 向北走8米

C 【解析】规定向东走为正，那么“﹣8米”表示向西走8米，故选C．

若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=____________________.

±12 【解析】试题解析：∵x2+mx+36是一个完全平方式， ∴m=±12. 故答案为：±12.

关于的分式方程的解，下列说法正确的是

A. 不论取何值，该方程总有解

B. 当时该方程的解为

C. 当时该方程的解为

D. 当时该方程的解为

C 【解析】试题解析：分式方程去分母得：m（x+1）-x=0，即（m-1）x=-m， 当m-1=0，即m=1时，方程无解； 当m-1≠0，即m≠1时，解得：x=； 当m=2时，方程的解为x=-2， 故选C.

若不等式组的解集是x<4，则m的取值范围是______

m4 【解析】因为不等式组的解集是x<4，根据同小取小原则可知：m>4 当m=4时，不等式组的解集也是x<4， 所以m4. 故答案为：m4.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°

（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，并标出D点 (不写作法，保留作图痕迹) ．

（2）在（1）的条件下，连接AD，求证：△ABD是等边三角形．

（1）见解析；（2）见解析 【解析】试题分析： 根据作垂直平分线的步骤作图即可. 三个角都等于的三角形是等边三角形. 试题解析：(1) 正确作出图形（未标注D点，扣1分）, （2）∵∠BAC=90°，∠C=30°, ∴∠B=60°, 又∵点D在AC的垂直平分线上, ∴DA=DC, ∴∠CAD=∠C=30°, ∴∠DAB=60°, ∴∠AD...

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网