Question

18．西安地铁三号线的开通运行给西安市民的出行方式带来了一些变化，小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对西安市民的出行方式进行调查，如图是西安地铁三号线图（部分），小王和小林分别从延兴门站（用A表示）、青龙寺站（用B表示）、建工路站（用C表示）这三站中，随机选取一站作为调查的站点．
（1）在这三站中，小王选取问卷调查的站点是北池头站的概率是多少？（请直接写出结果）
（2）请你用列表法或画树状图法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率．

Answer 1

分析 （1）根据不可能事件的定义即可得．
（2）首先把三个站点用三个字母表示，画树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵小王和小林分别从延兴门站、青龙寺站、建工路站、这三站中，随机选取一站作为调查的站点，没有北池头站，
∴小王选取问卷调查的站点是北池头站的概率是0；

（2）画树形图得：

∴共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中小王与小林在相邻的两站问卷调查的结果有4种（A，B），（B，A），（A，C），（C，A），
∴小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率为$\frac{4}{9}$．

点评 此题考查了树状图法与列表法求概率．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．