Question

16．如图，四条平行直线l₁，l₂，l₃，l₄被直线l₅，l₆所截，AB：BC：CD=1：2：3，若FG=3，则线段EF和线段GH的长度之和是（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理列出比例式，分别求出EF、GH，计算即可．

解答 解：∵l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{EF}{FG}$=$\frac{AB}{BC}$，即$\frac{EF}{3}$=$\frac{1}{2}$，
解得，EF=$\frac{3}{2}$，
∵l₂∥l₃∥l₄，
∴$\frac{FG}{GH}$=$\frac{BC}{CD}$，即$\frac{3}{GH}$=$\frac{2}{3}$，
解得GH=$\frac{9}{2}$，
则线段EF和线段GH的长度之和=$\frac{3}{2}$+$\frac{9}{2}$=6，
故选：B．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．