Question

6．已知x、y满足2^x•4^y=8，当0≤x≤1时，y的取值范围是1≤y≤$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 首先把已知得到式子的两边化成以2为底数的幂的形式，然后得到x和y的关系，根据x的范围求得y的范围．

解答 解：∵2^x•4^y=8，
∴2^x•2^2y=2³，即2 ^x+2y=2³，
∴x+2y=3．
∴x=3-2y，
∵0≤x≤1，
∴0≤3-2y≤1，
∴1≤y≤$\frac{3}{2}$．
故答案是：1≤y≤$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了幂的乘方和同底数的幂的乘法法则，理解幂的运算法则得到x和y的关系是关键．