Question

如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2014次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，P₄，…，则点P₂₀₁₄的坐标是

 

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Answer 1

分析：观察规律可知每4个一循环，可以判断P₂₀₁₄在503次循环后与P₂一致，以此可以求出P₂₀₁₄的坐标．

解答：解：根据规律可得：P₁（1，1），P₂（2，0）=P₃ ，P₄（3，1）
P₅（5，1）P₆（6，0）=P₇ ，P₈（7，1）…
每4个一循环，可以判断P₂₀₁₄在503次循环后与P₂一致，坐标应该是（2014，0）
故答案为：（2014，0）．

点评：本题主要考查了对正方形的性质，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，体现了由特殊到一般的数学方法，这一解答问题的方法在考查本节的知识点时经常用到，是在研究特例的过程中总结规律．