Question

如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．则AB=DE．请说明理由．（填空）
解：∵AF=DC（已知）
∴AF+________=DC+FC，
即________
在△ABC和△DEF中
BC=EF（已知）
∠________=∠________（________）________
∴△ABC≌△________（________）
∴AB=DE（________）

Answer 1

FC    AC=FD    EFD    BCA    已知    AC=FD    △DEF    SAS    全等三角形对应边相等
分析：先根据等式的性质得，AC=FD，再根据SAS证明△ABC≌△DEF，利用全等三角形对应边相等得AB=DE．
解答：∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+CF
即AC=FD
在△ABC和△D E F中BC=EF（已知）∠EFD=∠BCA（已知） AC=FD
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴AB=DE（全等三角形对应边相等）
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．