Question

20、如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．则AB=DE．请说明理由．（填空）
解：∵AF=DC（已知）
∴AF+

FC

=DC+

CF

即

AC=DF

在△ABC和△

DEF

中
BC=EF（已知）
∠

EFD

=∠

BCA

（已知）
AC=DF（已证）
∴△ABC≌△

DEF（SAS）

Answer 1

分析：据已知条件首先证得AC=DF，再根据已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，根据SAS即可判定△ABC≌△DEF．

解答：解：∵AF=DC（已知），
∴AF+FC=DC+CF．
即AC=DF．
在△ABC和△DEF中
BC=EF（已知），
∠EFD=∠BCA（已知），
AC=DF（已证），
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

点评：本题主要考查三角形全等的判定，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．