题目内容
20、如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．分析：根据题意可得出AC=DF，根据△ABC≌△DEF，可得出∠A=∠D，则AB∥DE．
解答：解：AB∥DE，理由是：
∵AF=DC，∴AF+FC=DC+CF，
即AC=DF，
∵∠EFD=∠BCA，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D，
∴AB∥DE．
∵AF=DC，∴AF+FC=DC+CF，
即AC=DF，
∵∠EFD=∠BCA，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D，
∴AB∥DE．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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