题目内容
如图在梯形ABCD中， AD ∥BC，两条对角线相交于点E, AB⊥AC,AB=AC，BD=BC.
求证：CD=CE.
证明：过A、D分别作BC的垂线，垂足分别为 F、G.
∵AD ∥BC,
∴AF=DG.
∵AB=AC，BD= BC,且
∴∠ACB=45°，
∴∠DBC=30°
∴∠BCD=∠CDE=75°
则∠DCE=75°-45°=30°, ∠CED= ∠CDE=75°
∴CD=CE。
练习册系列答案
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题目内容
证明：过A、D分别作BC的垂线，垂足分别为 F、G.
∵AD ∥BC,
∴AF=DG.
∵AB=AC，BD= BC,且
∴∠ACB=45°，
∴∠DBC=30°
∴∠BCD=∠CDE=75°
则∠DCE=75°-45°=30°, ∠CED= ∠CDE=75°
∴CD=CE。
如图在梯形ABCD中，AB=DC=10cm，AC与BD相交于G，且∠AGD=60°，设E为CG的中点，F为AB的中点，则EF的长为
发以3厘米/秒的速度沿B?C?D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为t秒．
如图在梯形ABCD中，AD∥BC，E是梯形内一点，ED⊥AD，∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°．
（2011•宣城模拟）我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”类似三角形中位线，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB、CD的中点，观察EF的位置，联想三角形中位线的性质，你能发现梯形的中位线有什么性质？证明你的结论．
如图在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，DE交BC于点E，AD=BE．