题目内容

【题目】下列命题中，真命题是（ ）．

① 相等的角是对顶角；② 同旁内角互补；③ 在同一平面内，若a//b，b//c，则a//c；④ 末位是零的整数能被5整除．

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】

根据对顶角的定义、平行线的判定与性质即可得出答案.

相等的角不一定是对顶角，故①错误；两直线平行，同旁内角互补，故②错误；在同一平面内，若a//b，b//c，则a//c，故③正确；末位是零的整数能被5整除，故④正确；故答案选择B.

练习册系列答案
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【题目】（6分）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，1，2，3．先将标有数字﹣2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现分别从两个盒子里各随即取出一个小球．

（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；

（2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1,0），点的横坐标为2，将点 绕点P旋转，使它的对应点恰好落在轴上（不与点重合）；再将点绕点O逆时针旋转90°得到点.

(1)直接写出点和点C的坐标；

(2)求经过A，B,C三点的抛物线的表达式.

【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），点D在△ABC内，且BD=BC,∠DBC=60°.

（1）如图1， 连接AD,直接写出∠ABD的度数（用含α的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．

【题目】如图，AB为⊙O的直径 ，点C在⊙O上，过点O作交BC于点E，交⊙O于点D，CD∥AB.

(1)求证：E为OD的中点；

(2)若CB=6，求四边形CAOD的面积.

【题目】如图， 是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门将其改造为矩形的形状，其中点在边上，点在的延长线上， 设的长为米，改造后苗圃的面积为平方米.

(1) 与之间的函数关系式为 （不需写自变量的取值范围）；

(2)根据改造方案，改造后的矩形苗圃的面积与原正方形苗圃的面积相等，请问此时的长为多少米？

【题目】计算：

（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）

（2）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5

【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC，外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

【题目】(1)如图，纸片□ABCD中，AD＝5，S□ABCD＝15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D，则四边形AEE'D的形状为( )

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

(2)如图，在(1)中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F，使EF＝4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D．

①求证：四边形AFF'D是菱形；

②求四边形AFF'D的两条对角线的长．

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