题目内容
8．在△ABC中，∠B=30°，AB=2AC，求证：△ABC为直角三角形．分析 作AD⊥BC于D，根据直角三角形的性质得到AB=2AD，根据题意得到点D与点C重合，证明结论．
解答 证明：
作AD⊥BC于D，
在Rt△BAD中，∠B=30°，
∴AB=2AD，又AB=2AC，
∴点D与点C重合，
∴△ABC为直角三角形．
点评 本题考查的是直角三角形的性质，掌握30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．
练习册系列答案
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8．在△ABC中，∠B=30°，AB=2AC，求证：△ABC为直角三角形．分析 作AD⊥BC于D，根据直角三角形的性质得到AB=2AD，根据题意得到点D与点C重合，证明结论．
解答 证明：作AD⊥BC于D，
在Rt△BAD中，∠B=30°，
∴AB=2AD，又AB=2AC，
∴点D与点C重合，
∴△ABC为直角三角形．
点评 本题考查的是直角三角形的性质，掌握30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．
如图，有一只蚂蚁从一个圆柱体的A点沿着侧面绕圆柱至少一圈爬到B点，已知圆柱的底面半径为1.5cm，高为12cm，则蚂蚁所走过的最短路径是多少？（π取3）
已知B（-2，0），C（2，0），点A是y轴正半轴上一点，CD⊥AC交y轴于D，M为AC上一动点．N为AB延长线一动点，且满足AM+AN=2AC，MN交BC于E，连DE．
如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处．
如图所示，在?ABCD中，∠BAD的平分线与∠ABC的平分线、∠ADC的平分线分别交于点E和点F，∠BCD的平分线与∠ABC的平分线、∠ADC的平分线分别交于点H和点G．
在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，EF⊥BC，∠B＞∠C，证明：∠FED=$\frac{1}{2}$（∠B-∠C）