Question

13．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=4}\end{array}\right.$是关于x，y的二元一次方程：ax+by=1的两个解，求$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{{b}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 根据方程的解满足方程，可得关于a，b的方程组，根据解方程组，可得答案．

解答 解：由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{a-2b=1①}\\{-3a+4b=1②}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{{b}^{2}}$=3-2=1．

点评 本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于a，b的方程组是解题关键．