Question

在△ABC中，∠A=135°，AB=20，AC=30，则△ABC的面积是

 

．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：过点B作BE⊥AC，根据勾股定理可求得BE，再根据三角形的面积公式求出答案．

解答：解：过点B作BE⊥AC于E，
∵∠BAC=135°，
∴∠BAE=180°-∠A=180°-135°=45°，
∴∠ABE=90°-∠BAE=90°-45°=45°，
在Rt△BAE中，BE²+AE²=AB²，
∵AB=20，
∴BE=

2

2

AB=10

2

，
∵AC=30，
∴S_△ABC=

1

2

AC•BE=

1

2

×30×10

2

=150

2

．
故答案为150

2

．

点评：本题考查了解直角三角形，勾股定理以及三角形的面积公式，是基础知识比较简单．