Question

8．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）以O点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1．

Answer 1

分析 （1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于x轴的对称点，A₁、B₁、C₁，顺次连接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁，即得到关于x轴对称的△A₁B₁C₁．
（2）利用关于原点中心对称的点的特征特征，把A₁、B₁、C₁点的横纵坐标都乘以-2得到A₂、B₂、C₂的坐标，然后描点即可得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作．

点评 本题考查了位似变换：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了考查了轴对称作图．