Question

10．已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，则a，b，c的关系是（　　）

• A． 2b＜a+c
• B． 2b=a+c
• C． 2b＞a+c
• D． a+b＞c

Answer 1

分析 根据已知条件求出2^a+c=2^2b=36，即可求出答案．

解答 解：∵2^a=3，2^b=6，2^c=12，
∴2^a•2^c=3×12=36，（2^b）²=6²=36，
∴2^a+c=2^2b，
∴2b=a+c，
故选B．

点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方，能正确根据幂的乘方和积的乘方法则进行变形是解此题的关键，注意：（a^m）ⁿ=a^mn，（ab）^m=a^mb^m．