题目内容

一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为

A. 5 B. C. D. 5或

D 【解析】试题解析：当第三边是斜边时，则第三边=； 当第三边是直角边时，则第三边=． 故选D．
练习册系列答案
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如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG，

（1）求证：直线EP为⊙O的切线；

（2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2=BFBO．试证明BG=PG；

（3）在满足（2）的条件下，已知⊙O的半径为3，sinB=．求弦CD的长．

（1）见解析；（2）见解析；（3）4． 【解析】试题分析：（1）证明：连结OP，∵EP=EG，∴∠EPG=∠EGP，又∵∠EGP=∠BGF，∴∠EPG=∠BGF，∵OP=OB，∴∠OPB=∠OBP，∵CD⊥AB，∴∠BFG=∠BGF+∠OBP=90°，∴∠EPG+∠OPB=90°，∴直线EP为⊙O的切线； （2）证明：如图，连结OG，OP，∵BG2=BFBO，∴=，∴△BFG∽△BGO...

分解因式：2x2-4x+2= ．

2（x-1）2． 【解析】试题解析：2x2-4x+2， =2（x2-2x+1）， =2（x-1）2．

因式分【解析】

原式= 【解析】原式= = =

若x2+y2=4，xy=-2，则(x+y)2=___________.

0 【解析】试题解析：∵x2+y2=4，xy=-2， ∴原式=x2+y2+2xy=4-4=0. 故答案为：0

要证明命题“若a>b，则a2>b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是

A. =1，b=﹣2 B. =0，b=﹣1

C. =﹣1，b=﹣2 D. =2，b=﹣1

D 【解析】试题分析：根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题，分别代入数据算出即可． 【解析】 ∵a=1，b=﹣2时，a=0，b=﹣1时，a=﹣1，b=﹣2时，a＞b，则a2＜b2， ∴说明A，B，C都能证明“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，故A，B，C不符合题意， 只有a=2，b=﹣1时，“若a＞b，则a2＞b2”是真命题，故此时a，b的...

在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A， B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：设点C所对应的实数是x． 则有x-=-（-1）， 解得x=2+1． 故选D．

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（　　）

A. （2017，0） B. （2017，1） C. （2017，2） D. （2016，0）

B 【解析】经过第n次运动后，P的横坐标为n，纵坐标是以1，0，2，0四个数循环变化，2017÷4=504余1，所以P的纵坐标为1.经过第2017次运动后，P的坐标为（2017，1）. 故选B.

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=4，AD=，AE=3，求AF的长．

（1）证明见解析；（2） 【解析】【试题分析】（1）因为∠AFE＝∠B，得 ,又因为∠ADF=∠CED，根据两角对应相等，两三角形相似. （2）在直角三角形ADE中，求出DE=6，再根据相似三角形对应边成比例，得=，即=解得AF=2； 【试题解析】 （1）∵∠AFE=∠B，∠AFE+∠AFD=180°，∠B+∠C=180°， ∴∠AFD=∠C， 又∵AD∥BC，...

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