题目内容

分解因式：2x2-4x+2= ．

2（x-1）2． 【解析】试题解析：2x2-4x+2， =2（x2-2x+1）， =2（x-1）2．
练习册系列答案
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一元二次方程的解 是（ ）

A. x=2 B. x=-2 C. D.

C 【解析】【解析】 ， ， ，∴x=±2．故选C．

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=_____．

6 【解析】试题分析：根据DE∥BC，可判断△ADE∽△ABC，利用对应边成比例的知识可求出BC． ∴=，即= 解得：BC=6． 故答案为：6．

如图1，两个全等的△ABC和△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE，其中点B和点D重合，点F在BC上，将△DEF沿射线BC平移，设平移的距离为x，平移后的图形与△ABC重合部分的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示（其中0≤x≤m，m＜x≤3，3＜x≤4时，函数的解析式不同）

（1）填空：BC的长为_____；

（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

（1）4；（2）y=. 【解析】试题分析： （1）结合图1、图2分析可知，当x=4时，y=0，说明此时，点B运动到了点C，两三角形五重叠部分，从而可得BC=4； （2）分析图1、图2中的信息可知：当DE经过点A时（如图3），BD=x=3，CD=1，通过证△ADC∽△BAC可求得AC=2=DF；分析图1、图2可知当点F与点C重合时（如图4），BD=x=m=BC-DF=4-2=2；这...

若关于x的函数y=（a+2）x2﹣（2a﹣1）x+a﹣2的图象与坐标轴有两个交点，则a的值为_____．

﹣2，2或 【解析】∵关于x的函数y=（a+2）x2﹣（2a﹣1）x+a﹣2的图象与坐标轴有两个交点， ∴可分如下三种情况： ①当函数为一次函数时，有a+2=0， ∴a=﹣2，此时y=5x﹣4，与坐标轴有两个交点； ②当函数为二次函数时（a≠﹣2），与x轴有一个交点，与y轴有一个交点， ∵函数与x轴有一个交点， ∴△=0， ∴（2a﹣1）2﹣4（a+...

在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）

A. y=﹣2x+1 B. y=﹣2x C. y=﹣ D. y=﹣x2+1

B 【解析】正比例函数过原点，所以选B.

如图所示，长方形纸片ABCD的长AD=8cm，宽AB=4cm，将其折叠，使点D与点B重合.

（1）求证：BE=BF；

（2）求折叠后DE的长；

（2）求以折痕EF为边的正方形面积.

（1）证明见解析；（2）5cm；（3）20cm2. 【解析】（1）在长方形ABCD中，AD//BC ∴ ∵ ∴ ∴ BE=BF 设DE=cm，则BE=cm，AE= 在中，由勾股定理 ∴ 即DE的长为5cm. （2）过E作EH于点H，则EH=AB=4，BH=AE=3 ∴ HF=BF-BH=5-3=2 ∴ ∴ 以EF为边长的正方形...

一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为

A. 5 B. C. D. 5或

D 【解析】试题解析：当第三边是斜边时，则第三边=； 当第三边是直角边时，则第三边=． 故选D．

如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,BC=2,∠A=90°.取一块含45°角的直角三角尺,将直角顶点放在斜边BC的中点O处,一条直角边过点A(如图1).三角尺绕点O顺时针方向旋转,使90°角的两边与Rt△ABC的两边AB,AC分别相交于点E,F(如图2).设BE=x,CF=y.

(1)探究:在图2中,线段AE与CF有怎样的大小关系?证明你的结论.

(2)求在上述旋转过程中y与x的函数表达式,并写出x的取值范围.

(3)若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边BC边的中点O处,一条直角边过点A(如图3).三角尺绕O点顺时针方向旋转,使45°角的两边与Rt△ABC的两边AB,AC分别相交于点E,F(如图4).在三角尺绕点O旋转的过程中,△OEF是否能成为等腰三角形?若能,直接写出△OEF为等腰三角形时x的值;若不能,请说明理由.

(1)AE=CF；(2) y=2-x（0≤x≤2）；(3)△OEF为等腰三角形时x的值为1或 或2. 【解析】试题分析：（1）首先得出，∠EAO=∠C=45°，AO=OC，∠EOA=∠FOC，进而得出△EOA≌△FOC，即可得出答案； （2）利用AE=CF，得出BE+CF=BE+AE=AB=2，即x+y=2，即可得出答案； （3）利用OE=EF时，点E为AB中点，点F与点A重合，...

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