Question

12．在同一坐标系内，表示函数y=kx+b与y=$\frac{kb}{x}$（k≠0，b≠0）的图象是下面中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数y=kx+b图象分析可得k、b的符号，进而可得k•b的符号，从而判断y=$\frac{kb}{x}$的图象是否正确，进而比较可得答案．

解答 解：根据一次函数的图象分析可得：
A、由一次函数y=kx+b图象可知k＜0，b＞0；y=$\frac{kb}{x}$的图象可知kb＞0，与一次函数kb＜0矛盾，故此选项错误；
B、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，与y=$\frac{kb}{x}$的图象可知kb＞0一致，故此选项正确；
C、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＜0；即kb＜0，与y=$\frac{kb}{x}$的图象可知kb＞0矛盾，故此选项错误；
D、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，与y=$\frac{kb}{x}$的图象可知kb＞0矛盾，故此选项错误．
故选：B．

点评 此题主要考查了一次函数图象及反比例函数的图象，
注意：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象．