题目内容

已知：如图，图A、图B分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为SA、SB(网格中最小的正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题．

(1)求两阴影部分的面积之比SA∶SB？

(2)请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中 心对称图形．

答案：
解析：

(1)9∶11;(2)略


练习册系列答案
相关题目
我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质：重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1．请你用此性质解决下面的问题．
已知：如图，点O为等腰直角三角形ABC的重心，∠CAB=90°，直线m过点O，过A、B、C三点分别作直线m的垂线，垂足分别为点D、E、F．
（1）当直线m与BC平行时（如图1），请你猜想线段BE、CF和AD三者之间的数量关系并证明；
（2）当直线m绕点O旋转到与BC不平行时，分别探究在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AD、BE、CF三者之间又有怎样的数量关系？请写出你的结论，不需证明．
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已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G-＞C-＞D-＞E-＞F-＞H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（　　）
①图1中的BC长是8cm，②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2，
③图1中的CD长是4cm，④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2．
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A、1个B、2个C、3个D、4个
（2012•房山区二模）探究问题：
已知AD、BE分别为△ABC 的边BC、AC上的中线，且AD、BE交于点O．
（1）△ABC为等边三角形，如图1，则AO：OD=
2：1
2：1
；
（2）当小明做完（1）问后继续探究发现，若△ABC为一般三角形（如图2），（1）中的结论仍成立，请你给予证明．
（3）运用上述探究的结果，解决下列问题：
如图3，在△ABC中，点E是边AC的中点，AD平分∠BAC，AD⊥BE于点F，若AD=BE=4．求：△ABC的周长．
探索三角形的内角与外角平分线：
（1）已知，如图1，在△ABC中，两内角平分线，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，则∠BOC=
115°
115°
；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．
（2）已知，如图2，在△ABC中，一内角平分线BO平分∠ABC，一外角平分线CO平分∠ACE，若∠A=50°，则∠BOC=
25°
25°
；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．
（3）已知，如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的外角平分线OB、OC相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=
65°
65°
；此时∠A与∠BOC有怎样的关系（不需说明理由）

图1中：关系式：
∠BOC=90°+
1
2
∠A
∠BOC=90°+
1
2
∠A
，理由：
略
略
；
图2中：关系式：
∠BOC=
1
2
∠A
∠BOC=
1
2
∠A
，理由：
略
略
；
图3中：关系式：
∠BOC=90°-
1
2
∠A
∠BOC=90°-
1
2
∠A
，理由：
略
略
．
已知：如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B的坐标为（4，3），反比例函数y=图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中点D的坐标为（1，3）。
（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；
（2）若矩形OABC对角线的交点为F，请判断点F是否在此反比例函数的图象上，并说明理由。

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