Question

已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G-＞C-＞D-＞E-＞F-＞H，相应的△ABP的面积y（cm²）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（　　）
①图1中的BC长是8cm，②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm²，
③图1中的CD长是4cm，④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm²．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．

解答：解：根据函数图象可以知：从0到2，y随x的增大而增大，经过了2秒，P运动了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；
P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知CD=4cm，面积y=

1

2

×6×8=24cm²．
图2中的N点表示第12秒时，表示点P到达H点，△ABP的面积是18cm²．四个结论都正确．
故选D．

点评：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．