Question

5．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）

自来水销售价格		污水处理价格
每户每月用水量	单价：元/吨	单价：元/吨
17吨及以下	a	0.80
超过17吨不超过30吨的部分	b	0.80
超过30吨的部分	6.00	0.80

已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．
（1）求a，b的值．
（2）小王家6月份交水费184元，则小王家6月份用水多少吨？

Answer 1

分析 （1）根据题意和表格可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求出a、b的值；
（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得小王家本月用水量为多少吨．

解答 解：（1）根据题意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{17a+3b+20×0.8=66}\\{17a+8b+25×0.8=91}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=2.2}\\{b=4.2}\end{array}\right.$，
即a的值是2.2，b的值是4.4；

（2）设小王家6月份用水x吨，
根据题意知，30吨的水费为：17×2.2+13×4.2+30×0.8=116，
∵184＞116，
∴小王家6月份计划用水超过了30吨
∴6.0（x-30）+116+0.80×（x-30）=184，
解得，x=40
即小王家6月份用水量40吨．

点评 本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组．