Question

如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知OA=3，则该反比例函数解析式为________．

Answer 1

y=
分析：此题关键是求得点A的坐标，根据第四象限的角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数，结合OA的长，根据勾股定理即可求得；再设y=，把点A的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．
解答：解：设反比例函数解析式为：y=，
根据题意，可设A（x，-x）（x＞0）．
∵OA=3，
∴x²+（-x）²=9
x=．
∴点A的坐标为（，-），
则有k=×（-）=-，
所以y=-．
故答案为：y=．
点评：此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式的方法．注意：第四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数．