Question

如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象交于点A，已知OA=

18

，则该函数的解析式为（　　）

• A、y=

  3

  x

• B、y=-

  3

  x

• C、y=-

  9

  x

• D、y=

  9

  x

Answer 1

分析：可设点A的坐标为（x，-x），根据OA的长为

18

可得x²的值，反比例函数的比例系数为-x²．

解答：解：作AB⊥x轴于点B，设点A的坐标为（x，-x），
∴x²+（-x）²=18，
x²=9，
∴反比例函数的比例系数为-x²=-9，
∴y=-

9

x

，
故选C．

点评：考查一次函数与反比例函数的交点问题；用到的知识点为：第四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数．