Question

如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象交于点A，已知OA=3

2

，则k=

 

．

Answer 1

分析：由题意即可推出A点的坐标，把A点的坐标代入到函数表达式，即可推出k的值．

解答：解：如图，作AE垂直于x轴，作AF垂直于y轴，
∵OM平分∠EOF，
∴∠EOM=45°，
∵OA=3

2

，
∴OE=AE=3，
∵A点在第四象限，
∴A（3，-3），
∵y=

k

x

(k≠0)，
∴-3=

k

3

，
解得：k=-9．
故答案为：-9．

点评：本题主要考查等腰直角三角形的性质，反比例函数的性质，关键在于作辅助线，求出A点的坐标．