题目内容

如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC 的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°, 则∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.

120° 30° 60° 【解析】∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB, ∴∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2, 又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°, ∴2∠2+2∠1+∠A=180°, ∴∠2+∠1=90°-∠A, 又∵∠2+∠1+∠BOC=180°, ∴90°-∠A+∠BOC=180°, ∴∠BOC=90°+∠A, 而∠A=50°, ∴∠BOC=90°+×60°=1...
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