Question

如图，在三角形△ABC中，∠BCA=90°，BC=3，AC=4，AB=5．点P是线段AB上的一动点，求线段CP的最小值是多少？

Answer 1

考点：垂线段最短,三角形的面积

专题：

分析：根据垂线段最短判断出当CP垂直AB时有最小值，然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可．

解答：解：当CP垂直AB时有最小值，
因为：∠BCA=90°，BC=3，AC=4，AB=5，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AC=

1

2

AB•CP，
即

1

2

×3×4=

1

2

×5CP，
解得CP=2.4，
答：CP的最小值是2.4．

点评：本题考查了三角形的面积，垂线段最短的性质，判断出CP最短时的情况是解题的关键．