Question

方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（4，0）、C（3，3）、D（1，4）．
（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连结ABCD．
（2）四边形ABCD的面积是

 

．
（3）把四边形ABCD向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到四边形A′B′C′D′，在图在画出四边形A′B′C′D′，并写出点A′、B′、C′、D′的坐标．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据平面直角坐标系找出点A、B、C、D的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据四边形的面积等于一个直角三角形的面积加上一个梯形的面积列式计算即可得解；
（3）根据网格结构找出点A、B、C、D平移后的对应点A′、B′、C′、D′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标．

解答：解：（1）四边形ABCD如图所示；

（2）四边形ABCD的面积=

1

2

×1×2+

1

2

×（2+3）×3，
=1+

15

2

，
=

17

2

；
故答案为：

17

2

．

（3）四边形A′B′C′D′如图所示；
A′（-4，1），B′（-1，1），C′（-2，4），D′（-4，5）．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．