Question

19．如图，已知AD是△ABC的角平分线，四边形MBEF是平行四边形．求证：AF=BM．

Answer 1

分析 直接利用平行四边形的性质结合平行线的性质得出∠1=∠AEF，BM=EF，进而得出AF=FE，即可得出答案．

解答 证明：∵四边形MBEF是平行四边形，
∴BM∥EF，BM=EF，
∴∠1=∠AEF，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠AEF，
∴AF=FE，
∴AF=BM．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的性质，得出∠1=∠AEF是解题关键．