题目内容
已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、E。
（1）如图①，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC=（ ）°；
（2）如图②，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC=（ ）°；
（3）如图③，若∠A= α，∠C= β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系。并简要说明。
（1）如图①，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC=（ ）°；
（2）如图②，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC=（ ）°；
（3）如图③，若∠A= α，∠C= β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系。并简要说明。
解：（1）60；
（2）360－x－y；
（3）∠A=α，∠C=β，
∴∠1+∠A=180°，∠2=∠C=β，
∴∠1=180°﹣∠A=180°﹣α，
∴∠AEC=∠1+∠2=180°－α+β。
（2）360－x－y；
（3）∠A=α，∠C=β，
∴∠1+∠A=180°，∠2=∠C=β，
∴∠1=180°﹣∠A=180°﹣α，
∴∠AEC=∠1+∠2=180°－α+β。
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24、附加题：已知，直线AB∥CD．
如图，已知：直线 AB∥CD，且∠C=80°，∠A=40°则∠E=（ ）