题目内容
24、附加题：已知，直线AB∥CD．如图，∠A、∠C、∠AEC之间有什么关系？请说明理由．
分析：过E作EF∥AB，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可得到结论．
解答：
解：∠AEC=∠A+∠C．理由如下：
过E作EF∥AB，则EF∥CD，
∵AB∥EF，
∴∠A=∠AEF；
同理，∠C=∠FEC；
∴∠AEC=∠AEF+∠FEC=∠A+∠C．
解：∠AEC=∠A+∠C．理由如下：过E作EF∥AB，则EF∥CD，
∵AB∥EF，
∴∠A=∠AEF；
同理，∠C=∠FEC；
∴∠AEC=∠AEF+∠FEC=∠A+∠C．
点评：本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．正确作辅助线是解题关键．
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附加题：已知，直线AB∥CD．