题目内容

实数﹣17的相反数是（　　）

A. 17 B. C. ﹣17 D. ﹣

练习册系列答案
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小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．>

方程

换元法得新方程

解新方程

检验

求原方程的解

令

则

所以

方程的解是()

A. B. C. D.

分解因式：a3﹣4a2+4a = _____________

下列命题错误的是( )

A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 平行四边形的对角线互相平分

C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形
7．如图，把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合（如图①）．现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
（1）在上述过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你发现的结论；
（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，
①y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②当△GKH的面积恰好等于△ABC面积的$\frac{5}{16}$，求此时BH的长．
14．阅读材料：“最值问题”是数学中的一类较具挑战性的问题．其实，数学史上也有不少相关的故事，如下即为其中较为经典的一则：海伦是古希腊精通数学、物理的学者，相传有位将军曾向他请教一个问题--如图1，从A点出发，到笔直的河岸l去饮马，然后再去B地，走什么样的路线最短呢？海伦轻松地给出了答案：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B 的值最小．

解答问题：
（1）如图2，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为4．
（2）如图3：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为$\sqrt{3}$．
（3）如图4，已知菱形ABCD的边长为6，∠DAB=60°．将此菱形放置于平面直角坐标系中，各顶点恰好在坐标轴上．现有一动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→C的方向，向点C运动．当到达点C后，立即以相同的速度返回，返回途中，当运动到x轴上某一点M时，立即以每秒1个单位的速度，沿M→B的方向，向点B运动．当到达点B时，整个运动停止．为使点P能在最短的时间内到达点B处，则点M的坐标是什么？
11．如图1，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠C=90°，将△CDE绕点C逆时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），使点A，D，E在同一直线上，连接AD，BE．

（1）①依题意补全图2；
②求证：AD=BE，且AD⊥BE；
③作CM⊥DE，垂足为M，请用等式表示出线段CM，AE，BE之间的数量关系；
（2）如图3，正方形ABCD边长为$\sqrt{5}$，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．
12．多项式5mx3+25mx2-10mxy各项的公因式是（　　）
A．5mx2B．5mxyC．mxD．5mx

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