题目内容


如图,线段AB,CD表示甲、乙两幢居民楼的高,两楼间的距离BD是60米.某人站在A处测得C点的俯角为37°,D点的俯角为48°(人的身高忽略不计),求乙楼的高度CD.   (参考数据:sin37°≈   , tan37°≈   , sin48°≈    , tan48°≈     )

 


 

乙

 
                                              

  


解:过点C作CE⊥AB交AB于点E ,……………………1分

则四边形EBDC为矩形

∴BE=CD  CE=BD=60           ……………………2分

如图,根据题意可得,

∠ADB=48°,∠ACE=37°

在Rt△ADB中,     ,

则AB= tan48°·BD≈             (米) ………………5分

在Rt△ACE中,      ,

则AE= tan37°·CE≈            (米) …………………8分

∴CD=BE=AB-AE=66-45=21(米)     …………………9分

∴乙楼的高度CD为21米.         …………………10分

  

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