题目内容
如图,线段AB,CD表示甲、乙两幢
居民楼的高,两楼间的距离BD是60米.某人站在A处测得C点的俯角为37°,D点的俯角为48°(人的身高忽略不计),求乙楼的高度CD. (参考数据:sin37°≈ , tan37°≈ , sin48°≈ , tan48°≈ )
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解:过点C作CE⊥AB交AB于点E ,……………………1分
则四边形EBDC为矩形
∴BE=CD CE=BD=60 ……………………2分
如图,根据题意可得,
∠ADB=48°,∠ACE=37°
在Rt△ADB中, ,
则AB= tan48°·BD≈ (米) ………………5分
在Rt△ACE中, ,
则AE= tan37°·CE≈ (米) …………………8分
∴CD=BE=AB-AE=66-45=21(米) …………………9分
∴乙楼的高度CD为21米. …………………10分
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