Question

甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4    乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
分别计算甲、乙两人的平均数和方差，根据计算判断哪一位选手参加比赛更好？

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：根据题意，首先计算两人成绩的平均数，可得两人平均数相等，再计算两人成绩的方差，可得S_甲²＞S_乙²，由方差的意义，分析可得答案．

解答：解：根据题意，首先计算两人成绩的平均数，
可得X_甲=

1

10

（7+8+6+8+6+5+9+10+7+4）=7，X_乙=

1

10

（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7，
再计算两人成绩的方差：
S_甲²=

1

10

[（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（5-7）²+（9-7）²+（10-7）²+（4-7）²+（7-7）²]=3；
S_乙²=

1

10

[（9-7）²+（5-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²]=1.2；
∵S_甲²＞S_乙²，
∴乙成绩稳定，选乙参加比赛．

点评：本题考查方差的意义与运用，要求学生根据题意，选择合适的统计量来分析数据．