题目内容
15．
如图，在等腰三角形ABC中，AD、BE分别是底边BC和腰AC上的高线，DA、BE的延长线交于点P．若∠BAC=110°，求∠P的度数．
分析 根据等腰三角形的性质可得∠DAB=∠DAC=55°，根据对顶角相等可得∠EAP=55°，再根据高的定义和直角三角形的性质可求∠P的度数．
解答 解：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=110°，
∴∠DAB=∠DAC=55°，
∵∠DAC=∠EAP（对顶角相等），
∴∠EAP=∠DAC=55°，
又∵BE是腰AC上的高，
∴∠P=90°-∠EAP=90°-55°=35°．
故∠P的度数是35°．
点评 考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
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