题目内容
10．先化简$（{\frac{a-2}{{{a^2}-4a+4}}-\frac{1}{a+2}}）÷\frac{a}{{{a^2}-4}}$，然后从-3＜a＜3的范围内选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
解答 解：原式=[$\frac{a-2}{（a-2）^{2}}$-$\frac{1}{a+2}$]•$\frac{（a+2）（a-2）}{a}$=$\frac{a+2}{a}$-$\frac{a-2}{a}$=$\frac{a+2-a+2}{a}$=$\frac{4}{a}$，
当a=1时，原式=4；当a=-1时，原式=-4．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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1．直角三角形的一条直角边比斜边上的中线长2cm，且斜边为8cm，则两直角边的长分别为（ ）
| A． | 6，10 | B． | 6，2$\sqrt{7}$ | C． | 4，4$\sqrt{3}$ | D． | 2，2$\sqrt{15}$ |
已知：如图，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点O，∠1=∠2，∠B=∠C．求证：OD=OE．
已知点M是等边△ABD中边AB上任意一点（不与A、B重合），作∠DMN=60°，交∠DBA外角平分线于点N．
如图，在等腰三角形ABC中，AD、BE分别是底边BC和腰AC上的高线，DA、BE的延长线交于点P．若∠BAC=110°，求∠P的度数．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E，连接DE，探究BD与BE的数量关系并证明．