题目内容
7．已知a：b=c：d，且b≠nd，求证：$\frac{a}{b}$=$\frac{a-nc}{b-nd}$．分析 根据比例的性质，可得ad与bc的关系，根据等式的性质，可得答案．
解答 证明：∵a：b=c：d，
∴ad=bc，
∴-and=-bnc，
∴ab-and=ab-bnc，
∴a（b-nd）=b（a-nc），
∴$\frac{a}{b}$=$\frac{a-nc}{b-nd}$．
点评 本题考查了比例的性质，利用了比例的性质，等式的性质：等式的两边都加或减同一个整式，结果不变；等式的两边都乘以或除以同一个不为零的整式，结果不变．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点O，∠1=∠2，∠B=∠C．求证：OD=OE．
如图，在等腰三角形ABC中，AD、BE分别是底边BC和腰AC上的高线，DA、BE的延长线交于点P．若∠BAC=110°，求∠P的度数．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E，连接DE，探究BD与BE的数量关系并证明．