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在直角△ABC中,三边分别为a、b、c.若a=6,b=8,则c =
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如图,把两个全等的腰长为8的等腰直角三角形沿他们的斜边拼接得到四边形ABCD,N是斜边AC上一
动点.
(1)若E、F为AC的三等分点,求证:∠ADE=∠CBF;
(2)若M是DC上一点,且DM=2,求DN+MN的最小值;
(注:计算时可使用如下定理:在直角△ABC中,若∠C=90°,则AB
2
=AC
2
+BC
2
)
(3)若点P在射线BC上,且NB=NP,求证:NP⊥ND.
如图,在直角△ABC中,AB=AC=2,分别以A,B,C为圆心,以
1
2
AC
为半径做弧,则三条弧与边BC围成的图形(图中阴影部分)的面积为
.
(2011•延平区质检)在直角△ABC中,∠C=90°,AC=
3
,BC=1,点P在直线AC或直线CB上,使得以A、B、P三点组成一个底角为30°的等腰三角形,则这样的点P有
3
3
个.
如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AD、AE把∠CAB三等分,AD交BC于D,AE交BC于E,且EF⊥AB,AF=FB,则∠B的度数=
22.5°
22.5°
.
如图,在直角△ABC中,AB=AC=2,分别以A,B,C为圆心,以
为半径做弧,则三条弧与边BC围成的图形(图中阴影部分)的面积为
.
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