Question

如图，在直角△ABC中，AB=AC=2，分别以A，B，C为圆心，以

1

2

AC为半径做弧，则三条弧与边BC围成的图形（图中阴影部分）的面积为

 

．

Answer 1

分析：阴影部分的面积=三角形ABC的面积减去三个扇形的面积，然后根据扇形的面积公式和三角形的面积公式计算即可．

解答：解：三个扇形的面积S=

180•π•12

360

=

π

2

，
∴S_阴影部分=S_△ABC-S=

1

2

•2•2-

π

2

=2-

π

2

．
故答案为2-

π

2

．

点评：本题考查了扇形的面积公式：S=

n•π•R2

360

．也考查了三角形的面积公式．